Формулирајте модел | Покушај и грешка | Решите модел
Користите решавач у Екцел да пронађем максимални проток од чвора С до чвора Т у усмереној мрежи. Тачке у мрежи се називају чворови (С, А, Б, Ц, Д, Е и Т). Линије у мрежи називају се лукови (СА, СБ, СЦ, АЦ итд.).
Формулирајте модел
Модел који ћемо решити изгледа овако у Екцелу.
1. Да ово формулишем проблем максималног протока, одговорите на следећа три питања.
а. Које одлуке треба донијети? За овај проблем потребан нам је Екцел да пронађе ток на сваком луку. На пример, ако је проток на СБ 2, ћелија Д5 је једнака 2.
б. Која су ограничења за ове одлуке? Нето проток (Флов Оут - Флов Ин) чвора А, Б, Ц, Д и Е треба да буде једнак 0. Другим речима, Оут Оут = Флов Ин. Такође, сваки лук има фиксни капацитет. Проток на сваком луку би требао бити мањи од овог капацитета.
ц. Која је укупна мера учинка ових одлука? Општа мера перформанси је максимални проток, па је циљ максимизирање ове количине. Максимални проток једнак је протоку из чвора С.
2. Да бисте модел лакше разумели, креирајте следеће именоване опсеге.
| Назив опсега | Ћелије |
|---|---|
| Фром | Б4: Б15 |
| До | Ц4: Ц15 |
| Флов | Д4: Д15 |
| Капацитет | Ф4: Ф15 |
| Потражња понуда | К5: К9 |
| МакимумФлов | Д17 |
3. Уметните следеће функције.
Објашњење: СУМИФ функције израчунавају нето проток сваког чвора. За чвор А, прва функција СУМИФ сумира вредности у колони протока са „А“ у колони Од (проток из). Друга функција СУМИФ сумира вредности у колони протока са "А" у колони То (проток). Максимални проток једнак је вредности у ћелији И4, што је проток из чвора С. Пошто чвор А, Б, Ц, Д и Е имају нето проток 0, проток ван чвора С ће бити једнак протоку Ин чвора Т.
Покушаја и грешке
Помоћу ове формулације постаје лако анализирати било које пробно решење.
1. На пример, путања САДТ са протоком од 2. Стаза СЦТ са протоком од 4. Стаза СБЕТ са протоком од 2. Ове стазе дају укупан проток од 8.
Није потребно користити покушај и грешку. Следеће ћемо описати како је Екцел Солвер може се користити за брзо проналажење оптималног решења.
Решите модел
Да бисте пронашли оптимално решење, извршите следеће кораке.
1. На картици Подаци у групи Анализа кликните на Решивач.
Напомена: не можете да пронађете дугме за решавање проблема? Кликните овде за учитавање програмског додатка Солвер.
Унесите параметре решавача (читајте даље). Резултат би требао бити у складу са доњом сликом.
Имате избор да откуцате имена опсега или кликнете на ћелије у табели.
2. Унесите МакимумФлов за циљ.
3. Кликните на Макс.
4. Унесите проток за промену променљивих ћелија.
5. Притисните Додај да бисте унели следеће ограничење.
6. Притисните Додај да бисте унели следеће ограничење.
7. Означите „Учини неограничене променљиве негативним“ и изаберите „Симплек ЛП“.
8. На крају кликните на дугме Реши.
Резултат:
Оптимално решење:
Закључак: путања САДТ са протоком од 2. Стаза СЦТ са протоком од 4. Стаза СБЕТ са протоком од 2. Стаза СЦЕТ са протоком од 2. Путања САЦЕТ са протоком од 1. Путања САЦДТ са протоком од 1. Ове стазе дају максимални проток од 12.
